Bài tập Toán lớp 4: Dạng toán tính nhanh

A. Một số công thức cần nhớ để thực hiện tính nhanh

1. Tính chất của phép cộng

+ Tính chất giao hoán:Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không vậy đổi

a + b = b + a

+ Tính chất kết hợp:Khi cộng nhị số với số thứ ba, ta bao gồm thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai cùng số thứ ba.

Bạn đang xem: 100 đề thi toán lớp 4 năm 2021

a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)

2. Tính chất của phép trừ

+ Trừ một số mang đến một tổng:Muốn trừ một số mang lại một tổng ta tất cả thể lấy số đó trừ đi một số được kết quả trừ tiếp số còn lại

a – (b + c) = (a – b) - c

+ Trừ một tổng mang đến một số:Muốn trừ một tổng mang lại một số, ta lấy một số hạng của tổng trừ đi số đó rồi cộng với số hạng còn lại

(a + b) – c = (a – c) + b = (b – c) + a

3. Tính chất của phép nhân

+ Tính chất giao hoán:Khi đổi chỗ những thừa số trong một tích thì tích không nắm đổi.

a x b = b x a

+ Tính chất kết hợp:Khi nhân một tích nhị số với số thứ ba, ta bao gồm thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai cùng số thứ ba

a x b x c = (a x b) x c = a x (b x c)

+ Nhân với số 1:Số tự nhiên như thế nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó. Số 1 nhân với một số tự nhiên nào đó đều bằng chủ yếu số đó.

a x 1 = 1 x a = a

+ Nhân một số với một tổng:Muốn nhân một số với một tổng, ta nhân số đó với từng số hạng của tổng, rồi cộng các kết quả lại với nhau.

a x (b + c) = a x b + a x c

+ Nhân một số với một hiệu:Muốn nhân một số với một hiệu, ta bao gồm thể lần lượt nhân số đó với số bị trừ với số trừ, rồi trừ hai kết quả mang đến nhau

a x (b – c) = a x b – a x c

4. Tính chất của phép chia

+ phân chia một tổng cho một số:Khi chia một tổng cho một số, nếu những số hạng của tổng đều phân chia hết cho số phân tách thì ta gồm thể phân tách từng số hạng mang đến số chia, rồi cộng những kết quả tìm kiếm được lại với nhau.

(a + b) : c = a : c + b : c

+ chia một hiệu mang lại một số: Muốn phân tách một hiệu cho một số, ta tất cả thể lần lượt phân tách số bị trừ cùng số trừ cho số đó rồi trừ hai kết quả lại với nhau

(a – b) : c = a : c – b : c

+ chia một số mang đến một tích:Khi phân chia một số cho một tích hai thừa số, ta bao gồm thể chia số đó mang lại một thừa số, rồi lấy kết quả tìm kiếm được chia tiếp cho thừa số kia.

a : (b x c) = a : b : c = a : c : b

+ chia một tích cho một số:Khi phân chia một tích nhì thừa số cho một số, ta gồm thể lấy một thừa số phân tách cho số đó (nếu phân tách hết), rồi nhân kết quả với thừa số kia.

(a x b) : c = a : c x b = b : c x a

+ chia cho số 1:Bất kì số tự nhiên nào chia cho một cũng bằng thiết yếu nó

a : 1 = a

HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TÍNH NHANH

Dạng 1:Nhóm những số hạng trong biểu thức thành từng nhóm có tổng (hoặc hiệu) là những số tròn chục , tròn trăm, tròn nghìn,….rồi cộng (trừ) các kết quả lại.

Ví dụ: Tính nhanh:

VD1: 349 + 602 + 651 +398

= (346 + 651 ) + (602 +398)

= 1000 + 1000

= 2000

VD2: 3145 - 246 + 2347 - 145+4246 -347

=(3145 - 145) + (4246 -246)+ (2347 -347)

= 3000 + 4000 + 2000

= 7000 + 2000

= 9000

* bài xích tập tương tự:

a. 815 - 23 - 77 + 185

b. 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653

c. 1 + 3+5+ 7 + 9+ 11 + 13 + 15 + 17 +19

d. 52 - 42 + 37 + 28 - 38 + 63

Dạng 2:Vận dụng tính chất: một số nhân với một tổng, một số nhân với một hiệu, một tổng phân tách cho một số….

Khi hướng dẫn học sinh có tác dụng dạng bài tập này, thầy giáo cần giúp học sinh nắm được những kiến thức về : một số nhân với một tổng, một số nhân với một hiệu, một tổng chia cho một số….

+ Một số nhân với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c

a x b + a x c = a x (b +c)

+ Một số nhân vớimộthiệu: a x (b - c) = a x b - a xc

a x b - a x c = a x (b - c)

+ Một tổng phân chia cho một số: (a + b + c) : d = a : d + b : d + c : d

a: d + b : d + c: d = (a + b + c) : d

Ví dụ: 19 x 82 + 18x19 15 : 3 + 45 : 3 + 27 :3

= 19 x ( 82+ 18) = (15 + 45 + 27) :3

= 19x100= 87 : 3

=1900=29

Với những biểu thức chưa tất cả thừa số chung, Gv gợi ý để học sinh đưa ra thừa số bình thường bằng biện pháp phân tích một số ra một tích hoặc từ một tích thành một số....

VD 1: 35 x 18 - 9 x 70 + 100

= 35 x 2 x 9 - 9 x 70 + 100

= 70 x 9 - 9 x 70 + 100

= 0 + 100

= 100

Trường hợp này cô giáo cũng gồm thể hướng dẫn học sinh so sánh số 18 = 9 x 2 để làmbài

VD 2: 326 x 78 + 327 x 22

Biểu thức này chưa có thừa số chung, GV cần gợi ý để học sinh nhận thấy:327

= 326 + 1. Từ đó học sinh sẽ tìm được thừa số bình thường là 326 cùng tính cấp tốc dễ dàng

326 x 78 + 327 x 22

= 326 x 78 + (326 + 1) x22

= 326 x 78 + 326 x 22 + 1 x 22

= 326 x (78 + 22) + 22

= 326 x 100 + 22

= 32600 + 22

= 32622

VD3: 4 x 113 x 25 - 5 x 112 x 20

Với biểu thức này, GV cần gợi ý giúp học sinh nhận thấy được 4 x 25 = 100 với 5 x đôi mươi = 100. Từ đó học sinh sẽ đặt được thừa số bình thường là 100 . Cụ thể:

4 x 113 x 25 - 5 x 112 x 20

= 4 x 25 x 113 - 5 x trăng tròn x 112

=100 x 113 - 100 x112

= 100 x ( 113 - 112)

= 100 x 1

= 100

* bài bác tập tương tự:

54 x 113 + 45 x 113 +113

54 x 47 - 47 x 53 - trăng tròn -27

10000 - 47 x 72 - 47 x 28

(145 x 99 + 145) - (143 x 101 - 143)

1002 x 9 - 18

8 x 427 x 3 + 6 x 573 x4

2008 x 867 + 2009 x133

Dạng 3: Vận dụng tính chất của các phép tính để tính giá bán trị của biểu thức bằng phương pháp thuận tiện nhất

Đó là các tính chất: 0 nhân với một số, 0 chia cho một số, nhân với 1 , phân chia cho1,….

Khi tính nhanh giá trị biểu thức dạng này, cô giáo cần hướng dẫn học sinh cách quan liền kề biểu thức, không vội vàng làm ngay. Thay vị việc học sinh loay hoay tính giá chỉ trị những biểu thức phức tạp, học sinh cần quan gần kề để nhận biết được biểu thức đó gồm phép tính nào gồm kết quả đặc biệt hay không (cho kết quả bằng 0, bằng 1,…) Từ đó thực hiện theo cách thuận tiện nhất.

Ví dụ 1: (20 + 21 + 22 +23 + 24 + 25) x (16 - 2 x 8)

Ta nhận thấy 16 - 2 x 8 = 16 - 16 = 0

Mà bất kì số làm sao nhân với 0 cũng bằng 0 cần giá trị biểu thức bên trên bằng 0 Ví dụ 2: 1235 x 6789 x (630 - 315 x 2): 1996

Ta nhận thấy: 630 - 315 x 2 = 630 - 630 = 0

Vì vậy 1235 x 6789 x (630 - 315 x 2) = 0

Giá trị của biểu thức trên bằng 0 vị 0 chia cho bất kì số như thế nào cũng bằng 0 Ví dụ 3: (m : 1 - m x 1) : m x 2008 + m + 2008) với m là số tự nhiên

Ta xét số bị chia: m : 1 - m x 1 = m - m = 0

Giá trị biểu thức trên sẽ bằng 0 vì chưng 0 phân tách cho bất kì số nào cũng bằng 0

* bài xích tập tương tự:

a. (72 - 8 x9 ) : ( 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25)

b. (500 x 9 - 250 x18 ) x (1 + 2 + 3 + ...+9)

c. (11 + 13 + 15 + ...+ 19) x (6 x 8 - 48)

Dạng 4: Vận dụng một số kiến thức về dãy số để tính giá bán trị của biểu thức theo cách thuận tiện nhất

Giáo viên cần cung cấp thêm cho học sinh kiến thức về giải pháp tìm số số hạng của một hàng số biện pháp đều để từ đó học sinh vận dụng vào tính cấp tốc tổng của một hàng số cáchđều

Số những số hạng = (Số hạng cuối - số hạng đầu) : khoảng giải pháp + 1

Sau lúc học sinh nắm được giải pháp tìm số hạng của một hàng số cách đều, cô giáo hướng dẫn học sinh thực hiện tính nhanh tổng hàng số bí quyết đều theo các bước:

Bước 1: tìm số số hạng của hàng số đó

Bước 2: Tính số cặp có thể tạo được từ số những số hạng đó ( Lấy số những số hạng phân tách 2)

Bước 3: Nhóm những số hạng thành từng cặp, thông thường nhóm số hạng đầu tiên với số cuối cùng của hàng số, cứ lần lượt làm cho như vậy đếnhết

Bước 4: Tính giá chỉ trị của một cặp ( các giá trị của từng cặp là bằng nhau)

Bước 5: Ta tính tổng của hàng số bằng bí quyết lấy số cặp nhân với giá chỉ trị của một cặp

* Lưu ý trường hợp khi phân chia số cặp còn dư 1, ta cũng làm cho tương tự nhưng bao gồm một số không ghép cặp, ta buộc phải chọn số ko ghép cặp đó mang lại phù hợp, thông thường ta yêu cầu chọn số đứng đầu tiên của dãy hoặc số đứng cuối cùng của dãy

Ví dụ 1: Tính tổng của những số tự nhiên từ 1 đến 100 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + + 98 + 99 + 100

Dãy số tự nhiên từ 1 đến 100 có số các số hạng là: (100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 (số)

100 số tạo thành số cặp là: 100 : 2 = 50 (cặp)

Ta có: 1 + 2 + 3 + 4 +5+...........+ 96 + 97 + 98 + 99 +100

= (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + (5 + 96)+.....

= 101 + 101 + 101 + 101 +101 +......

= 101 x 50 = 5050

Với bài xích tập này, GV tất cả thể khuyến khích học sinh tương đối giỏi hơn lựa chọn biện pháp ghép cặp:

(1 + 99 ) + (2 + 98) + (3 + 97) +..........+ 100 +50

= 50 x 100 + 50 = 5050

Ví dụ 2: Tính cấp tốc tổng những số chẵn gồm hai chữ số

Các số chẵn gồm hai chữ số lập thành một dãy số bắt đầu từ 10, kết thúc là 98, bí quyết đều nhau 2 đơn vị

Ta gồm tổng các số chẵn gồm hai chữ số là:

10 + 12 + 14 + 16+...... +92 + 94 + 96 +98

Dãy số trên có số những số hạng là:

(98 - 10) : 2 + 1 = 45(số)

45 số tạo thành số cặplà:

45 : 2 = 22 cặp (dư 1 số)

(Trong các số của dãy, ta chọn để riêng biệt 10 và ghép cặp các số còn lại là phù hợpnhất)

Ta bao gồm : 10 + 12 + 14 +16+...........+92 + 94 + 96 +98

=10 + (12 + 98) + (14 + 96) + (16 + 94) +........

Xem thêm: Ngày Sản Xuất Tiếng Anh Là Gì ? Exp Và Mfg Là Gì Ngày Sản Xuất Tiếng Anh Là Gì

= 10 + 110 x 22

= 2430

B. Bài tập nâng cấp lớp 4

Bài 1:Tính nhanh:

a, 237 + 357 + 763b, 2345 + 4257 - 345
c, 4276 + 2357 + 5724 + 7643d, 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653
e, 2376 + 3425 - 376 - 425g, 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347

Bài 2:Tính nhanh:

a, 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5

b, 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25

c, 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15

d, 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18

e, 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25

C. Đáp án bài bác tập nâng cao Toán lớp 4

Bài 1:

Hướng dẫn:

Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để giải bài bác toán.

Lời giải:

a, 237 + 357 + 763 = (237 + 763) + 357 = 1000 + 357 = 1357

b, 2345 + 4257 - 345 = (2345 - 345) + 4257 = 2000 + 4257 = 6257

c, 4276 + 2357 + 5724 + 7643 = (4276 + 5724) + (2357 + 7643) = 10000 + 10000 = 20000

d, 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653

= 3145 + (2496 + 7504) + (5347 + 4653)

= 3145 + 10000 + 10000

= 3145 + 20000 = 23145

e, 2376 + 3425 - 376 - 425

= (2376 - 376) + (3425 - 425)

= 2000 + 3000 = 5000

g, 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347

= (3145 - 145) + (4246 - 246) + (2347 - 347)

= 3000 + 4000 + 2000 = 9000

Bài 2:

Hướng dẫn:

Mỗi quan tiền hệ giữa tổng các số hạng giống nhau và phép nhân: